Die Konvexität beruht auf einer finanzmathematischen Formel und dient als Kennzahl, mit deren Hilfe die Auswirkungen fallender oder steigender Zinssätze auf einen Anleihekurs bewertet werden können.
Wissenswert: Die Konvexität zeigt das Risiko des Anleihegläubigers auf.
Konvexität bei Anleihen verstehen
Bei der Konvexität stehen neben dem Kurs, die Laufzeit einer Anleihe und der Zinssatz in Abhängigkeit. Die Anleihelaufzeit ist die Zeitspanne, die nötig ist, um den Geldfluss einer Anleihe zurückzuerhalten. Anleihe-Trader können mit der Konvexität den Grad der Preisänderung bei Anleihen vorwegnehmen.
Die mathematische Formel ist sehr komplex, darum nutzen Trader zur Berechnung entsprechende Programme.
Den Zusammenhang zwischen Zinsen und Anleihewert kann man in einer Faustregel überschlagen. So bewirkt eine Änderung des Zinssatzes um 1 Prozent eine Wertänderung der Anleihe um 1 Prozent für jedes Jahr der Laufzeit. Eine Zinserhöhung bedeutet einen Wertanstieg der Anleihe und umgekehrt eine Zinssenkung einen Abfall des Wertes. So würde eine gekaufte 8-Jahres-Anleihe im Wert um 8 Prozent sinken, wenn sich die Zinssätze um 1 Prozent erhöhen. Steigen die Zinsen über die Rendite der Anleihe, bedeutet dies für den Trader ein klares Verkaufssignal.
Der Anleihegläubiger erhält bei steigenden Zinssätzen weniger Rendite als er beim Kauf der Anleihe vorgesehen hat. Er versucht nun die unrentable Anleihe zu verkaufen, um neu ausgegebene Anleihen zu kaufen, die eine bessere Rendite versprechen. Neben dem Wert der Anleihe kann eine Änderung der Zinssätze auch die Laufzeit beeinträchtigen. Eine Erhöhung bedeutet, der Anleihegläubiger benötigt einen längeren Zeitraum, um Gewinn zu erwirtschaften. Niedrigere Zinssätze bedeuten gleichzeitig für den Trader, dass der Zeitraum bis zum Erhalt der vollen geplanten Rendite verkürzt wird.
Die Ungleichheit, die zwischen Anleihekursen und Zinssätzen entstehen, soll mit der Konvexität ausgeglichen werden. Hierbei werden alle Auswirkungen der Zinssätze auf die Anleihe berücksichtigt.
Arten der Konvexität
Konvexität wird in zwei Arten unterteilt. Positive und negative Konvexität. Verlängert sich die Laufzeit einer Anleihe durch den Kursverfall, liegt eine positive Konvexität vor. Erhöht sich die Laufzeit und der Kurs der Anleihe, liegt eine negative Konvexität vor. Eine positive Konvexität bedeutet, Anleihen reagieren weniger empfindlich auf Zinsänderungen. Die negative Variante bringt bei steigenden Zinssätzen größere Kursschwankungen mit sich.
