Der interne Zinsfuß ist eine mathematische Berechnung, mit der die Rentabilität einer Investition bestimmt werden kann. Diese Berechnung hilft Anlegern zu entscheiden, ob sich eine bestimmte Investition lohnt. Er wird auch verwendet, um verschiedene Investitionen zu vergleichen und zu entscheiden, welche Investition die beste Rendite bietet.
Um den internen Zinssatz zu berechnen, muss man den mit der Investition verbundenen Nettobarwert (NBW) kennen. Der Nettobarwert ist die Differenz zwischen den mit der Investition verbundenen Mittelzuflüssen und Mittelabflüssen. Die Mittelzuflüsse sind die Einnahmen, die durch die Investition erzielt werden. Die Mittelabflüsse sind die Kosten, welche mit der Investition verbunden sind. Der interne Zinssatz ist der Renditesatz, bei dem der Gegenwartswert der Mittelzuflüsse dem Gegenwartswert der Mittelabflüsse entspricht. Mit anderen Worten ist es der Abzinsungssatz, bei dem der Nettogegenwartswert einer Investition gleich null ist.
Interner Zinsfuß: Definition
Der interne Zinsfuß (englisch: Internal Rate of Return) wird auch als interner Zinssatz oder interne Rendite bezeichnet. Er ist die Effektivverzinsung oder der Diskontierungssatz einer Investition, mit dem die Rentabilität oder Effizienz einer Investition bestimmt werden kann und der Nettobarwert (NBW) gleich null ist. Es ist ein dynamisches Verfahren und man geht von einem vollständigen und vollkommenen Markt aus.
Formel & Berechnung
Die Formel lautet:
- Z ist die Summe aller Mittelzuflüsse und Mittelabflüsse zum Zeitpunkt t
- t die Periode in Jahren
- r der Zinssatz am Kapitalmarkt
Die Berechnung kann einerseits durch Interpolation bzw. Ausprobieren erfolgen und andererseits durch Berechnung zweier Methoden:
1. Methode – pq-Formel
T=2, denn t ≤ 2 (hier kann man eine quadratische Gleichung lösen)
- Z0 = -1000
- Z1 = 800
- Z2 = 800
Nun wird die pq-Formel angewendet:
Das Ergebnis lautet: x1 = 0,020204, x2 = -1,979796, wobei das positive Ergebnis ausschlaggebend ist. Der interne Zinsfuß beträgt dementsprechend 20,2 %.
2. Methode
Wenn man direkt sieht, dass der Nettobarwert = 0 ist, ist der interne Zinssatz gleich die Rendite (Marktzinssatz).
- Z0 = -1000 (hier sieht man direkt, dass zwischen Z0 und Z1 der interne Zinsfuß 10 Prozent beträgt: jedes Jahr erhält man 10 Prozent der Anfangszahlung)
- Z1 = 100
- Z2 = 100
- Z3 = 1100 (am Ende bekommt man die Anfangszahlung plus 10 Prozent zurück und die Effektivverzinsung beträgt 10 Prozent)
Entscheidungskriterium für die Durchführung von Investitionsprojekten
Der interne Zinssatz ist ein wichtiger Wert, der als Entscheidungskriterium für die Durchführung oder Nichtdurchführung von Investitionsprojekten herangezogen werden kann:
Der interne Zinsfuß liegt unter den Kapitalkosten
Der interne Zinssatz ist die Rendite, bei der der Gegenwartswert der zukünftigen Cashflows einer Investition gleich der Anfangsinvestition ist. Die Kapitalkosten hingegen sind die Mindestrendite, die ein Unternehmen auf seine Investitionen erzielen muss, um Werte zu schaffen. Wenn der interne Zinsfuß unter den Kapitalkosten liegt, bedeutet dies, dass die Investition Wert vernichtet. In dieser Situation wäre es nicht sinnvoll, zu investieren.
Der interne Zinsfuß ist gleich den Kapitalkosten
Wenn der interne Zinssatz gleich den Kapitalkosten ist, dann wird die Investition weder einen Gewinn noch einen Verlust erwirtschaften. Dieses Szenario wird oft als wünschenswert angesehen, da es darauf hindeutet, dass die Investition ein geringes Risiko darstellt und ohne Angst vor Verlusten fortgesetzt werden kann. Wenn also der interne Zinssatz gleich den Kapitalkosten ist, ändert sich der Kapitalwert nicht. Die Investition wirft ihre Rendite ab und kann mit geringem Risiko fortgesetzt werden.
Der interne Zinsfuß ist höher als die Kapitalkosten
Je höher der interne Zinssatz einer Investition ist, desto attraktiver ist sie. Wenn der interne Zinsfuß größer ist als die Kapitalkosten, wird ein wirtschaftlicher Wert geschaffen. Die Kapitalkosten sind die Opportunitätskosten der Investition in ein Projekt. Sie sind die Mindestrendite, die ein Unternehmen mit seinen Projekten erzielen muss, um seinen Marktwert zu erhalten und das Vermögen der Aktionäre zu bewahren. Ein Projekt mit einem internen Zinsfuß, der über den Kapitalkosten liegt, schafft einen wirtschaftlichen Mehrwert. Je höher der interne Zinsfuß ist, desto größer ist der geschaffene Wert. Bei der Beurteilung, ob eine Investition getätigt werden soll, vergleichen Unternehmen den internen Zinsfuß mit anderen relevanten Kennzahlen.
