Der interne Zinsfuß (englisch: Internal Rate of Return) ist eine wichtige Kennzahl, die oft als Indikator für die Rentabilität einer Investition genutzt wird. Diese Berechnung hilft Anlegern zu entscheiden, ob sich eine bestimmte Investition lohnt. Er wird auch verwendet, um verschiedene Investitionen zu vergleichen und zu entscheiden, welche Investition die beste Rendite bietet. Kurz gesagt: Der interne Zinsfuß ist der „Break-even“-Zinssatz, bei dem der Nettobarwert einer Investition null ist.
Wie wird der interne Zinsfuß berechnet?
Um den internen Zinssatz zu berechnen, muss man den mit der Investition verbundenen Nettobarwert (NBW) kennen. Der Nettobarwert ist die Differenz zwischen den mit der Investition verbundenen Mittelzuflüssen und Mittelabflüssen. Die Mittelzuflüsse sind die Einnahmen, die durch die Investition erzielt werden. Die Mittelabflüsse sind die Kosten, welche mit der Investition verbunden sind. Der interne Zinssatz ist der Renditesatz, bei dem der Gegenwartswert der Mittelzuflüsse dem Gegenwartswert der Mittelabflüsse entspricht. Mit anderen Worten ist es der Abzinsungssatz, bei dem der Nettogegenwartswert einer Investition gleich null ist.
Die Berechnung des internen Zinsfußes kann auf verschiedene Arten erfolgen. Eine der bekanntesten Methoden ist die Berechnung über die Interpolation oder durch Ausprobieren. Es gibt aber auch spezifische Formeln, die den Prozess vereinfachen.
Formel zur Berechnung des internen Zinsfußes:
Um den internen Zinsfuß zu berechnen, verwendet man die folgende Formel:
- Z ist die Summe aller Mittelzuflüsse und Mittelabflüsse zum Zeitpunkt t
- t die Periode in Jahren
- r der Zinssatz am Kapitalmarkt
Nun gibt es zwei Methoden, um den internen Zinsfuß zu berechnen:
Methode 1: pq-Formel
T=2, denn t ≤ 2 (hier kann man eine quadratische Gleichung lösen)
- Z0 = -1000
- Z1 = 800
- Z2 = 800
Nun wird die pq-Formel angewendet:
Das Ergebnis lautet: x1 = 0,020204, x2 = -1,979796, wobei das positive Ergebnis ausschlaggebend ist. Der interne Zinsfuß beträgt dementsprechend 20,2 %.
Methode 2: Direkte Berechnung
Bei dieser Methode ist es oft schon ersichtlich, dass der interne Zinsfuß gleich der Rendite des Marktes ist, wenn der Nettobarwert bereits null ist. Ein Beispiel:
- Z0 = -1000 EUR (hier sieht man direkt, dass zwischen Z0 und Z1 der interne Zinsfuß 10 Prozent beträgt: jedes Jahr erhält man 10 Prozent der Anfangszahlung)
- Z1 = 100 EUR
- Z2 = 100 EUR
- Z3 = 1100 (am Ende bekommt man die Anfangszahlung plus 10 Prozent zurück und die Effektivverzinsung beträgt 10 Prozent)
Hier ergibt sich direkt, dass der interne Zinsfuß 10 % beträgt.
Entscheidungskriterium für die Durchführung von Investitionsprojekten
Der interne Zinsfuß wird nicht nur genutzt, um die Rentabilität einer einzelnen Investition zu bewerten, sondern auch als Entscheidungskriterium für die Durchführung oder Nichtdurchführung von Investitionsprojekten. Es gibt verschiedene Szenarien, die zeigen, wie der interne Zinsfuß genutzt werden kann:
1. Wenn der interne Zinsfuß unter den Kapitalkosten liegt
Der interne Zinssatz ist die Rendite, bei der der Gegenwartswert der zukünftigen Cashflows einer Investition gleich der Anfangsinvestition ist. Die Kapitalkosten hingegen sind die Mindestrendite, die ein Unternehmen auf seine Investitionen erzielen muss, um Werte zu schaffen. Wenn der interne Zinsfuß unter den Kapitalkosten liegt, bedeutet dies, dass die Investition Wert vernichtet. In dieser Situation wäre es nicht sinnvoll, zu investieren.
2. Wenn der interne Zinsfuß gleich den Kapitalkosten ist
Wenn der interne Zinssatz gleich den Kapitalkosten ist, dann wird die Investition weder einen Gewinn noch einen Verlust erwirtschaften. Dieses Szenario wird oft als wünschenswert angesehen, da es darauf hindeutet, dass die Investition ein geringes Risiko darstellt und ohne Angst vor Verlusten fortgesetzt werden kann. Wenn also der interne Zinssatz gleich den Kapitalkosten ist, ändert sich der Kapitalwert nicht. Die Investition wirft ihre Rendite ab und kann mit geringem Risiko fortgesetzt werden.
3. Wenn der interne Zinsfuß höher als die Kapitalkosten ist
Je höher der interne Zinssatz einer Investition ist, desto attraktiver ist sie. Wenn der interne Zinsfuß größer ist als die Kapitalkosten, wird ein wirtschaftlicher Wert geschaffen. Die Kapitalkosten sind die Opportunitätskosten der Investition in ein Projekt. Sie sind die Mindestrendite, die ein Unternehmen mit seinen Projekten erzielen muss, um seinen Marktwert zu erhalten und das Vermögen der Aktionäre zu bewahren. Ein Projekt mit einem internen Zinsfuß, der über den Kapitalkosten liegt, schafft einen wirtschaftlichen Mehrwert. Je höher der interne Zinsfuß ist, desto größer ist der geschaffene Wert. Bei der Beurteilung, ob eine Investition getätigt werden soll, vergleichen Unternehmen den internen Zinsfuß mit anderen relevanten Kennzahlen.
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