Wert im Risiko / Value at Risk – Erklärung und Definition

Wer in die Wirtschaft investiert, egal ob als Bank, Unternehmen oder Privatmann, muss immer mit gewissen Risiken rechnen. Natürlich variiert das Risiko sehr stark je nach Art der Investition. Ein breit gefächert-angelegtes Portfolio eines Privatinvestors ist sicherlich einem geringeren Risiko ausgesetzt als ein Direktinvest in ein Unternehmen. 

Risk at Value

Die wirtschaftliche Entwicklung hängt von vielen Faktoren ab. Jede einzelne Entwicklung jedes Faktors beeinflusst alle anderen Faktoren. Deshalb ist es unmöglich, mit Bestimmtheit vorherzusagen, wie sich die Wirtschaft, die Börse, der Dax oder einzelne Unternehmen entwickeln werden.

Sind Investitionen dann als eine Art Glücksspiel zu sehen oder gibt es Instrumente zur Einschätzung des Risikos? Obwohl keine präzisen Zukunftsaussagen möglich sind, kann man mit verschiedenen statistischen Methoden das Risiko berechnen. Und mit diesem Ergebnis lässt sich das Risiko in der Tat abschätzen. Eine dieser Methoden ist der VaR = Value at Risk.

Value at Risk (Wert im Risiko) erklärt

Der Hintergrund des VaR beruht darauf, statt vielen statistischen Risiko-Kennzahlen zu haben und miteinander in Beziehung setzen zu müssen, es nur einen einzigen aussagekräftigen Wert gibt.

Mit einem VaR überprüft man ein vorhandenes Vermögen über einen gewissen Zeitraum und bekommt dadurch einen Wert über einen möglichen durchschnittlichen Verlust. Dabei dient der VaR lediglich dem Risikomanagement und sagt nichts über einen möglichen maximalen Verlust aus.

Der Value at Risk dient also dem Risikomanagement, um Aktienschwankungen besser einschätzen zu können und somit das Portfolio günstiger zusammenstellen zu können.

Value at Risk Definition

Der Value at Risk ist also eine Kennzahl, die zur Überwachung und Messung von Marktrisiken und auch Zinsrisiken eingesetzt wird. 

Obwohl der Markt von vielen Faktoren bestimmt wird, und die Statistik nur ein Hilfsmittel für eine Tendenz sein kann, um größere Aktienschwankungen besser begegnen zu können, ist der Value at Risk sehr beliebt und wird häufig angegeben. Auch weil er, ganz im Sinne des ‘Entdeckers’ des Bankers D. Weatherstone, einfach zu verstehen und anzuwenden ist. 

Weatherstones Wunsch nach einem einheitlichen täglichen Risikobericht mit vergleichbaren Zahlen war das treibende Element zur Entstehung des VaR.

Demnach wird der VaR als der absolute Wertverlust einer im Unternehmen definierten Risikoposition, der mit einer zuvor definierten Wahrscheinlichkeit innerhalb eines fest bestimmten Zeitraums nicht überschritten wird, bestimmt.

Daraus ergibt sich, dass für den Wert verschiedene Variablen bestimmt werden müssen. Anhand eines Beispiels wird die Berechnung erklärt.

Berechnung des VaR

Laut Definition gibt es folgende Variablen festzulegen:

  • das Konfidenzniveau oder die Wahrscheinlichkeit
  • Halteperiode

Mit der Wahrscheinlichkeit ist der maximale Verlust gemeint, der innerhalb eines festgelegten Zeitraums nicht überschritten wird. Meistens wird entweder für 95% oder 99% berechnet. Für den VaR einer Aktie wird oft der Zeitraum eines Jahres interessant. Bei dem Konfidenzniveau von 95% ergibt sich ein z-Wert von 1,6449 und bei einem Konfidenzniveau von 99% ein z-Wert von 2,3263.

Der VaR ergibt sich aus dem Marktwert und seiner Volatilität und dem z-Wert.

Beispiel:

Kurs von Aktie XY: 100

Volatilität: 20%

z-Wert: 95%

Dann ergibt sich folgende Berechnung: 100 * 0,20 * 1,6449 = 32,90

Wissenswert:

  • Daraus ergibt sich, dass der Kursverlust der Aktie XY innerhalb eines Jahres wahrscheinlich nicht größer als 32,90 sein wird.
  • Diesen Wert kann man für jede Aktie im Portfolio berechnen und alle miteinander in Beziehung setzen.

Vor- und Nachteile

Welche Vorteile gegenüber anderen Risikomanagement-Methoden hat der VaR und welche Nachteile bestehen? Einige Vorteile sind schon erwähnt worden.

Vorteile:

Der VaR ist für ein Management leicht zu verstehen. Die einheitliche Definition der Kennzahlen erleichtert das Vergleichen. Darüber hinaus ist der VaR zukunftsorientiert, und durch die Darstellungsmöglichkeit in einer Gauß’schen Verteilung berücksichtigt der Var die Dichte der Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Nachteile:

Der VaR kann nur berechnet werden, wenn mehrere Faktoren gegeben sind:

  • Für die Verteilungsfunktion muss eine Zerlegung der Risiken in Einzelkategorien erfolgen.
  • Dabei müssen die Abhängigkeiten der Einzelrisiken bekannt sein oder geschätzt werden können.
  • Es muss eine ausreichende Datenlage vorhanden sein.
  • Diese Datenlage bezieht sich auch auf die Einzelrisiken, bzw. ihre Entwicklung

Der VaR gibt nicht den maximalen Verlust an, sondern nur eine Wahrscheinlichkeit eines möglichen Verlustes innerhalb eines Zeitraums. Durch diese Darstellung wird die Realität vereinfacht dargestellt. Der Vorteil einer Annahme einer Normalverteilung, Gauß-Verteilung, entspricht leider nicht der Wirklichkeit, sondern nähert sich dieser nur an. Extreme Verlust können durch den VaR nicht angezeigt werden. Dazu sind andere Instrumente der Risikobewertung nötig.

Fazit

Kursschwankungen sind normal, dennoch sind die Schwankungen vergangener Jahrzehnte größeren Extremen ausgesetzt. Methoden, um das Risiko zu minimieren sind also verständlich. Obwohl statistische Berechnungen nur eine Wahrscheinlichkeit ausdrücken können, und je nach Wahl der statistischen Methode, jedes Modell an Grenzen stößt, da es nur gewisse Szenarien abbilden kann, kann die Statistik dabei helfen, einen objektiveren Blick auf das Risiko zu werfen. Eine Möglichkeit der Risikobewertung ist der VaR.

Der Vorteil des VaR ist seine leichte Verständlichkeit. Man bekommt sehr schnell ein Gefühl für ein Risiko. Es wird dabei ein statistisch wahrscheinliches Risiko eines Verlustes innerhalb eines Zeitraumes, meist ein Jahr, berechnet. Schnell ist so ein Vergleich möglich, und ein Portfolio kann schnell eingeschätzt werden.

Allerdings eignet sich der VaR nicht für Industrie- und Handelsunternehmen. In Finanzbereichen ist er aber gut anwendbar. Wobei berücksichtigt werden muss, dass der VaR keine Extremsituationen berücksichtigen kann.

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