Random-Walk-Theorie – Definition und Erklärung

Es ist nicht leicht, die Aktienkurse im Voraus zu bestimmen. Es gibt viel zu viele Faktoren, die die Entwicklung eines Aktienkurses beeinflussen. Das sind zum Beispiel politische Entscheidungen, einmalige Nachrichten, komplexe wirtschaftliche Prozesse oder auch die Psychologie der Anleger. In den Wirtschaftswissenschaften gibt es eine Theorie zu diesem Phänomen, die als Random Walk bezeichnet wird und der zufolge die künftige Entwicklung des Aktienkurses nicht quantifiziert werden kann. Aus diesem Grund wird sie auch als „symmetrische Random-Walk-Theorie“ bezeichnet. Im Folgenden erkläre ich Ihnen, was die Random-Walk-Theorie ist und wodurch sie sich auszeichnet.

Definition und Erklärung: Was sagt die Theorie aus?

Die Random-Walk-Theorie (RWT) oder „Theorie der symmetrischen Irrfahrt“ beschreibt eine Theorie, welche die zeitliche Entwicklung von Marktpreisen mathematisch beschreibt. Besonders sind dabei die Preise von Aktien und anderen Wertpapieren betroffen.  Die Theorie wird auch als Irrflug-Statistik bezeichnet. Das Wort Random Walk oder symmetrische Abweichung ist eine direkte Folge der Markteffizienz-Hypothese.

Die Random-Walk-Theorie beschreibt ein finanzwirtschaftliches Modell, das davon ausgeht, dass sich Aktienmärkte auf ganz unvorhersehbare Weise fortbewegen. Die Hypothese besagt, dass die künftige Kursentwicklung jeder Aktie in Unabhängigkeit von der eigenen Historie-Entwicklung sowie von der Kursentwicklung anderer Aktien besteht. Die Random-Walk-Theorie geht auch davon aus, dass die üblichen Arten der Aktienanalyse, sowohl die technische als auch die fundamentale, nicht zuverlässig sind. Nachfolgend stelle ich Ihnen die Hintergründe der Theorie kurz vor.

Zusammengefasst sind diese Punkte von Wichtigkeit:

  • Random-Walk-Theorie  wird mit RWT abgekürzt
  • Random-Walk-Theorie = Theorie der symmetrischen Irrfahrt oder Irrflug-Statistik
  • Diese meint eine Theorie, um die zeitliche Entwicklung von Marktpreisen mathematisch zu beschreiben
  • Preise von Aktien und andere Wertpapieren wichtig.  

Hintergründe der Random-Walk-Theorie 

Die französische Mathematikerin Louise Bachelier entwickelte die Theorie. Sie war der Meinung, dass Aktienkursbewegungen gleich sind wie die Schritte eines Betrunkenen, nämlich unvorhersehbar. Die Theorie wurde allerdings durch die Arbeiten des Wirtschaftswissenschaftlers Burton Malkiel berühmt, der davon ausging, dass die Aktienkurse einem zufälligen Verlauf folgen. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass es zu einer Steigerung eines Aktienkurses zu einer bestimmten Zeit kommt, also genau so groß wie die Wahrscheinlichkeit, dass dieser fällt.

Weiter gibt es die Ansicht, ein Affe könne mit verbundenen Augen nach dem Zufallsprinzip ein Aktienportfolio zusammenstellen, das genauso gut abschneidet wie ein von Fachleuten mit Sorgfalt Zusammengestelltes. Die Random-Walk-Theorie wird häufig mit der Effizienzmarkthypothese (EMH) in einen Vergleich gestellt, zwei die zwei Theorien übereinstimmend davon ausgehen, dass keine Möglichkeit besteht, den Sieg über den Markt zu erringen.

Den Erfindern zufolge liegt dies jedoch daran, dass schon sämtliche zur Verfügung stehenden Informationen in den Aktienkurs einfließen, nicht daran, dass die Märkte unstrukturiert sind. Als eine oft zitierte Formel zur Darstellung der Random-Walk-Hypothese im Kontext der Signaltheorie gilt die Gleichung: S(t) = T(t) + P(t) + U(t).

Signaltheorie der Gleichung

Dabei beschreibt der Parameter t den jeweiligen Zeitpunkt und S(t) den Verlauf, d.h. das Signal, zu diesem Zeitpunkt. Dieser Verlauf wird als Summe aus der Driftkomponente T(t), der periodischen Komponente P(t) und der unabhängigen Rauschkomponente U(t) beschrieben. Die Driftkomponente und die periodische Komponente bilden den Trend. Der Trend ist als Zufallsfunktion zu verstehen, da er unter der Annahme und als Folge der Markteffizienz nicht vorhergesagt werden kann. Die geräuschunabhängige Komponente U(t), die hier mit dem Schwellenwert gleichzusetzen ist, kann als uninformiert vernachlässigt werden, da ihre Entwicklung hypothetisch als Gauß-Prozess mit einer Kovarianzfunktion (Brownsche Bewegung) beschrieben wird.

Allerdings wird gerade die Vernachlässigung des Rauschens kritisiert, da Untersuchungen an verschiedenen Indizes wie dem DAX sowie dem Dow Jones gezeigt haben, dass der Schwellenwert nicht normalverteilt und somit kein Rauschen ist. Eine Analyse des Schwellenwerts führt zu folgendem Ergebnis: Es gibt eine t-Verteilung und große Schwankungen. Trotz aller Kritik hat die Hauptannahme des Random Walk, die Unvorhersehbarkeit der Aktienkurse, einige Befürworter, insbesondere in der akademischen Welt. Anlageexperten führen als Gegenargument oft die großen Erfolge einzelner Anleger an, die nach dieser Theorie nur durch Zufall zustande gekommen sein können. Die beständigen Erfolge der technischen Aktienanalyse und der Fundamentalanalyse sind nicht mit den Annahmen der Random-Walk-Hypothese vereinbar.

Wie erfolgsversprechend ist die Theorie?

Auswirkungen für Händler Anleger, die an der Random-Walk-Theorie festhalten, glauben, dass es unmöglich ist, den Aktienmarkt zu übertreffen. Der Versuch, dies zu tun, wäre mit großen Risiken verbunden. Die AnhängerInnen der Hypothese tendieren dazu, eine Buy-and-Hold-Strategie zu verfolgen, weil die Theorie besagt, dass langfristige Positionen die besten Erfolgschancen haben. Außerdem versuchen die AnlegerInnen, viele verschiedene Aktien zu erwerben, welche den ganzen Aktienmarkt am besten repräsentieren.

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So sind börsengehandelte Fonds (ETFs) sowie Indizes als beliebte Finanzinstrumente gültig, weil sie die Aktienkurse einer breiten Palette von Betrieben abbilden. KritikerInnen der Random-Walk-Theorie argumentieren dafür, dass es im Bereich des Möglichen liegt, den Markt zu übertreffen, wenn man sich die Ein- sowie Ausstiegspunkte genau überlegt. Sie argumentieren, dass dies einfach eine beträchtliche Zeitinvestition sowie ein entsprechend entwickeltes Fachwissen erfordert. 

Fazit

Durch eine gründliche Analyse – ob technisch bzw. fundamental – sowie das Vorbereiten einer jeden Position, die Sie eröffnen möchten, gibt es die Möglichkeit, Trends sowie Muster in den chaotischen Marktbewegungen zu erkennen. Es existiert also stets ein Element des zufälligen Marktverhaltens. Allerdings ist es für HändlerInnen möglich, das Risiko der nicht vorhergesehenen Marktbewegungen durch eine geeignete Risikomanagementstrategie zu reduzieren.

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